यदि `tan A = 1` और `tan B = sqrt3 " तब " cos A . cos B - sin A . sin B` का मान परिकलित कीजिए ।

Explanation

हम समकोण `Delta ABC` बनाते है जिसमें BC = 1 तथा AC = 1
तब कोण A के लिए ,`p = BC =1" और "b = AC = 1`
अब `h = sqrt(p^(2)+b^(2)) = sqrt(1^(2)+1^(2)) = sqrt2`
` L=:. cos A = b/h = (AC)/(AB) = 1/sqrt2 , sin A = p/h = (BC)/(AB) = 1/sqrt2`
पुनः हम एक समकोण त्रिभुज ABC खींचते है जिसमें कोण B के लिए ,
` p= sqrt3`इकाई और b =1 इकाई
` :. h = sqrt(p^(2)+b^(2)) = sqrt((sqrt3)^(2)+1^(2)) = sqrt(3+1) = sqrt 4 = 2`इकाई
` cos B = b/h = 1/2 : sin B = p/h = sqrt3/2`
अब `cos A. cos B - sin A. sin B `
` = 1/sqrt2 xx 1/2 - 1/sqrt2 xx sqrt3/2 = 1/(2sqrt2) - sqrt3/(2sqrt2) = (1-sqrt3)/(2sqrt2)`