सिद्ध कीजिए कि `(1 + cot theta - cosec theta) (1 + tan theta + sec theta) = 2`

Explanation

L.H.S. `=(1+costheta-"cosec"theta)(1+tan+sectheta)`
`=(1+(costheta)/(sintheta)-(1)/(sintheta))(1+(sintheta)/(costheta)+(1)/(costheta))`
`=[((sintheta+costheta)-1)/(sintheta)][((costheta+sintheta)+1)/(costheta)]=((sintheta+costheta)^(2)-1)/(sinthetacostheta)`
`=(sin^(2)theta+cos^(2)theta+2sinthetacostheta-1)/(sinthetacostheta)=(1+2sinthetacostheta-1)/(sinthetacostheta)`
`=(2sinthetacostheta)/(sinthetacostheta)=2=R.H.S.`