यदि `(cos^(4) alpha)/(cos^(2) beta) + (sin^(4) alpha)/(sin^(2) beta) = 1 , तो सिद्ध करें कि (cos^(4) beta)/(cos^(2) alpha) + (sin^(4) beta)/(sin^(2) alpha) = 1`

Explanation

`(cos^(4)alpha)/(cos^(2)beta)+(sin^(4)alpha)/(sin^(2)beta)=1` या, `(cos^(4)alpha)/(cos^(2)beta)+(sin^(4)alpha)/(sin^(2)beta)=sin^(2)alpha+cos^(2)alpha`
या, `(cos^(4)alpha)/(cos^(2)beta)-cos^(2)alpha=sin^(2)alpha-(sin^(4)alpha)/(sin^(2)beta)`
या, `cos ^(2) alpha((cos^(2) alpha)/(cos^(2) beta) - 1) = sin^(2) alpha (1 - (sin^(2) alpha)/(sin^(2) beta))`
या, `cos^(2)alpha=((cos^(2)-cos^(2)beta))/(cos^(2)beta)=sin^(2)alpha((sin^(2)beta-sin^(2)alpha))/(sin^(@)beta)`
या, `(sin^(2)beta(1-sin^(2)alpha-1+sin^(2)beta))/(sin^(2)alpha)=(cos^(2)beta(1-cos^(2)beta" --"1+cos^(2)alpha))/(cos^(2)alpha)`
या , ` (sin ^(2) beta(sin^(2) beta - sin^(2) alpha))/(sin^(2) alpha) = (cos^(2) beta(cos^(2) alpha - cos^(2) beta))/(cos^(2) alpha)`
या , `(sin^(4) beta - sin^(2) beta * sin^(2) alpha)/(sin^(2) alpha) = (cos^(2) beta * cos^(2) alpha - cos^(4) beta)/(cos^(2) alpha)`
या , `(sin^(4) beta)/(sin^(2) alpha) - (sin^(2) beta*sin^(2) alpha)/(sin^(2) alpha) = (cos^(2) beta* cos^(2) alpha)/(cos^(2) alpha) - (cos^(4) beta)/(cos^(2) alpha)`
या , `(sin^(4) beta)/(sin^(2) alpha) + (cos^(4) beta)/(cos^(2) alpha) = cos^(2) beta + sin^(2) beta " " :. (cos^(4) beta)/(cos^(2) alpha) + (sin^(4) beta)/(sin^(2) alpha) = 1`