यदि `cos theta + sin theta =1 "तब सिद्ध करें " cos theta - sin theta = pm 1`.

Explanation

मान लें कि `cos theta - sin theta = x ` ...(i)
दिया है , `cos theta + sin theta = 1`....(ii)
समीo (i) और (ii)को वर्ग कर जोड़ने पर , हम पाते है ,
`cos^(2) theta + sin^(2) theta - 2 cos theta * sin theta + cos^(2) theta + sin^(2) theta + 2 cos theta * sin theta = x^(2) + 1`
या . ` 2(sin^(2) theta + cos^(2) theta) = x^(2) + 1 `
या , ` 2 = x^(2) + 1 " "[:' sin^(2) theta + cos^(2) theta = 1]`
या , `x^(2) = 2 - 1`
या , ` x = pm sqrt1 = pm 1`
`:. cos theta - sin theta = pm 1 `