आंधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टुटा भाग इस तरह मुड़ जाता है की पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और उसके साथ `30^(@)` का कोण बनाता है। पेड़ के पाद - बिंदु की दूरी , जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है से `8 m` है। पेड़ के ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Options

A. `sqrt3` m
B. `8sqrt3` m
C. `3sqrt3` m
D. `5sqrt3` m

Answer

B

Explanation

मान ले AB एक पेड़ है , मान ले कि यह बिंदु P पर इस प्रकार टुटा है कि चोटी A जमीन को C पर छूता है ।
मान ले AP = x m तो PC = x m
तब प्रश्नानुसार ,
` angle PCB = 30^(@) " और " BC = 8 m`
अब समकोण `Delta PBC` में ,
`cos 30^(@) = (BC)/(PC) :. (sqrt(3))/2 = 8/x `
या ` sqrt(3) x = 16`
या ` x = 16/(sqrt(3))m" "` ...(i)
पुनः `tan 30^(@) = (PB)/(BC)`
या `1/(sqrt(3)) = (PB)/8` या PB = `8/(sqrt(3))m " "` ... (ii)
` :. " पेड़ कि वास्तविक ऊंचाई " AB =AP + PB = 16/(sqrt(3)) m + 8/(sqrt(3)) m`
` = 24/(sqrt(3)) m = (24 xx sqrt(3))/(sqrt(3)xxsqrt(3))m = (24sqrt(3))/3 m = 8sqrt(3)m`