वायुयान से देखे जाने पर, जहाज के बाये और दाये स्थित दो क्रमागत किलोमीटर के पत्थरो के अवनमन कोण क्रमशः `60^(@)` और `45^(@)` है। वायुयान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि A वायुयान है और AD उसकी ऊँचाई है । माना कि C और B दो क्रमागत किलोमीटर पत्थर है जो सड़क पर वायुयान A के बाये और दाये स्थित है । वायुयान A से C और B के उन्नयन कोण क्रमशः `60^(@)` और `45^(@)` है ।
तब ` angle ABC = angle PAB = 45^(@) , angle ACB = angle QAC = 60^(@)`
और BC = 1 km
मान ले BD = x km , DC = y km
अब समकोण ` Delta ABD` में ,
`tan 45^(@) = (AD)/(BD) , " या " 1 = (AD)/x, `
` :. AD = x`
पुनः समकोण ` Delta ADC` में ,
` tan 60^(@) = (AD)/(DC) , " या " sqrt(3) = x/y , :. y = x/(sqrt(3))`
अब ` BC = BD + DC = 1 ` km
` :. x + y = 1`
या ` x+ x/(sqrt(3)) = 1 , " या " x ( (sqrt(3)+1)/(sqrt(3))) = 1 , " या " (sqrt(3))/(sqrt(3)+1 )`
` :. AD = x = (sqrt(3))/(sqrt(3)+1 ) xx (sqrt(3)-1)/(sqrt(3)-1) = (3-sqrt(3))/2 = (3- 1.732 )/2 = 0.634` km
अतः हवाई जहाज कि ऊँचाई = 0.634 km ( लगभग )