एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है । मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी एक कार को `30^(@)` के अवनमन कोण पर देखता है जो मीनार के पाद की और एक समान चाल से जाता है । छः सेकेंड बाद कार का अवनमन कोण `60^(@)` हो जाता है । इस बिंदु से मीनार के पाद तक पहुँचने में कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `5` सेकंड
B. `1` सेकंड
C. `3` सेकंड
D. `10` सेकंड

Answer

C

Explanation

मान लीजिये कि AB मीनार है तथा D और C कार कि दो स्थितियाँ है ।|
मान ले BC = x इकाई और AB= y इकाई
मान ले कार कि चाल = p यूनिट /सेकण्ड
समकोण ` Delta ABC` में
` tan 60^(@) = (AB)/(BC)`
` rArr sqrt(3) = y/3 rArr y = sqrt(3) x " " ` ...(i)
समकोण `Delta ABD` में ,
` :. tan 30^(@) = (AB)/(BD) :. 1/(sqrt(3)) = y/(x+6 p)`
` rArr 1/(sqrt(3)) = (sqrt(3) x)/(x+6p) ` [ (i) से ]
` rArr 3 x = x+6p rArr 2x = 6p`
` rArr x = (6p)/2 = 3p" "`...(ii)
` :. `अभीष्ट समय = `("दूरी ")/("चाल ")` सेकण्ड = ` (BC )/p` सेकण्ड =`x/p` सेकण्ड = `(3p)/p` सेकण्ड = 3 सेकण्ड [ (ii) से ]