1.5 m लम्बा एक लड़का 30 m ऊँचे एक भवन से कुछ दुरी पर खड़ा है । जब वह ऊँचे भवन की और जाता है । तब उसकी आँख से भवन का उन्नयन कोण `30^(@)` से `60^(@)` हो जाता है । बताइये की वह भवन की और कितने दुरी चलकर गया है

Options

A. `10sqrt3` m
B. `9sqrt3` m
C. `19sqrt3` m
D. `39sqrt3` m

Answer

C

Explanation

भवन कि ऊँचाई AB = 30 m
लड़के कि ऊँचाई CD = 1.5 m
` :. BF = CD = 1.5 ` m
अब ` AF = AB - BF = 30 - 1.5 = 28.5 ` m
समकोण `Delta AFE` में ,
`tan 60^(@) = (AF)/(EF)`
` :." " sqrt(3) = (28.5)/(EF) rArr EF = (28.5)/(sqrt(3)) ` m
पुनः समकोण ` Delta AFC` में ,
` tan 30^(@) = (AF)/(CF)`
` :. 1/(sqrt(3)) = (28.5)/(CF) " " rArr CF = (28.5) sqrt(3)`
` rArr CE +EF = (28.5)sqrt(3) rArr CE + (28.5)/(sqrt(3)) = (28.5) sqrt(3)`
` rArr CE = 28.5 sqrt(3) - (28.5)/(sqrt(3)) = 28.5/(sqrt(3)) (3-1)= (28.5)/(sqrt(3)) xx 2=(28.5 xx 2sqrt(3))/3`
` = 9.5 xx 2 sqrt(3) = 19 sqrt(3) ` m
` :. ` अतः लड़के द्वारा भवन कि तरफ चली गई दूरी `= 19 sqrt(3)` m