एक पेडस्टल के शिखर पर एक 1.6 m ऊँची मूर्ति खड़ी है । भूमि के बिंदु से मूर्ति के शिखर का उन्नयन कोण `60^(@)`है और उसी बिंदु से पेडस्टल के शिखर का उन्नयन कोण `45^(@)` है । पेडस्टल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान लीजिए कि BC, h m ऊँची पेडस्टल है और AB 1.6 m ऊँची मूर्ति है । मान लीजिए O जमीन पर एक बिंदु है ।
प्रश्नानुसार , ` angle BOC = 45^(@) ` और ` angle AOC = 60^(@)`
मान ले , OC = xm
समकोण `Delta BCO ` में , `tan 45^(@) = (BC)/(OC)`
या `l = h/x " या h = x "` ...(i)
पुनः समकोण `Delta ACO` में ,
` tan 60^(@) = (AC)/(OC)` ,
या `sqrt(3) = (h+1.6)/x ` या ` h + 1.6 h sqrt(3)" " [ :' x = h ] `
या ` h ( sqrt(3) -1) = 1.6 ` या ` h = 1.6/(sqrt(3)-1) xx = 1.6/((sqrt(3)-1))xx (sqrt(3)+1)/((sqrt(3)+1))`
` = (1.6 (sqrt(3)+1))/2 = 0.8 (2.732) = 2.1856`
अतः पेडस्टल कि ऊँचाई = 2.1856 m