गली के एक मकान की एक खिड़की जिसकी ऊँचाई तल से h मी है , से गली की विपरीत दिशा में सामने बने मकान के शीर्ष व पाद के उन्नयन और अवनमन कोण क्रमशः `theta` और `phi` है । दिखाइए की विपरीत दिशा में बने मकान की ऊँचाई `h(1+tan theta cot phi )` है ।

Explanation

मान लीजिए कि W खिड़की है और AB , विपरीत दिशा में बना मकान है ।
CB गली कि चौड़ाई है ।
दिया है , ` angle AWP = theta `
` angle PWB = angle WBC = phi `
BP = WC = h m
माना AP = x m
समकोण `Delta BPW` में ,
` tan phi = (PB)/(WP)`
` rArr h/(WP) = tan phi rArr WP = h cot phi " "` ...(i)
अब समकोण `Delta AWP` में ,
` tan theta = (AP)/(WP) " " rArr x/(WP) = tan theta `
` rArr x = WP tan theta " "` ...(ii)
(i) से WP का मान ( ii) में रखने पर हम पाते है ,
` x= h cot phi tan theta ` ,
` :. ` घर कि ऊँचाई ` = AB = BP + AP = h + x = h +h tan theta cot phi = h (1+ tan theta cot phi)`