एक नहर के तट पर एक टी . वी . टावर उर्ध्वाधर खड़ा है । टावर के ठीक सामने दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण `60^(@)` है । इसी तट पर इसी बिंदु से 20 m दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक अन्य बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण `30^(@)` है । टावर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

मान ले कि AB मीनार है और CB नहर कि चौड़ाई है ।
दिया है C से मीनार कि चोटी का उन्नयन कोण = ` 60^(@)`
D से चोटी A का उन्नयन कोण = `30^(@)`
DC = 20 m
समकोण `Delta ABC` में ,
` tan 60^(@) = (AB)/(BC) rArr sqrt(3) = (AB)/(BC)`
` rArr AB = sqrt(3) BC" "` ...(i)
समकोण `Delta ABD` में ,
` tan 30^(@) = (AB)/(BD) rArr 1/(sqrt(3)) = (AB)/(BD) rArr BD = sqrt(3) ` AB
` :. BC + CD = sqrt(3) (sqrt(3) BC) rArr BC + 20 = 3 BC" "` [ (i) से AB = `sqrt(3)` BC]
` rArr BC = 10 m" "`..(ii)
अतः ( i) से `AB = 10 sqrt(3) ` m
अतः टावर कि ऊँचाई `=10 sqrt(3)` और नहर कि चौड़ाई = 10 m