एक मीनार के शिखर पर 5 m ऊँचा स्तम्भ है । स्तम्भ के शिखर का उन्नयन कोण जमीन पर के बिंदु A से `60^(@)`है और मीनार के शिखर से A का अवनमन कोण `45^(@)` है । मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए । [ `sqrt(3) =1.732`]

Options

A. `16.83 m`
B. `1.83 m`
C. `6.83 m`
D. `60.83 m`

Answer

C

Explanation

माना कि BC टावर है और CD स्तम्भ है ।
दिया है, DC = 5 m
माना कि BC= x m और AB = y m
तब समकोण `Delta ABC` में ,
` tan 45^(@) = (BC)/(AB) rArr 1 = x/y`
` rArr y = x " "` …(i)
समकोण `Delta ABD` में ,
` tan 60^(@) = (BD)/(AB) rArr sqrt(3) = (x+5)/y`
` rArr sqrt(3)y = x+5 rArr sqrt(3)x = x+5 " "` [ (i) से ]
` rArr sqrt(3) x - x = 5 rArr (sqrt(3)-1) x = 5`
` rArr x = 5/(sqrt(3)-1) rArr x = 5/(sqrt(3)-1) xx (sqrt(3)+1)/(sqrt(3)+1)`
` rArrx = (5(sqrt(3)+1))/(3-1) rArr x = (5(1.732+1))/2 rArr x = (5(2.732))/2`
` rArr x = 5 xx 1.366 = 6.83 ` अतः टावर की ऊँचाई = 6.83 m