दो ऊर्ध्वाधर खम्भों के बीच की दुरी 100 m है और उनमे से एक की ऊँचाई , दूसरे की दो गुनी है । दोनों के पादो को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिंदु से उनके उन्नयन कोण पूरक है । खम्भों की ऊँचाइयाँ ज्ञात करे ।

Explanation

मान ले की दो खम्भे AB और CD, 100 m की दूरी पर है ।
मान ले की दोनों स्तम्भों के पादो को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिंदु O है ।
माना कि AB = h m, CD = 2h m
प्रश्न से , BD = 100 m
` :. BO = OD = 50 m`
माना कि ` angle AOB = theta `
तो ` angle COD = (90^(@) - theta ) `
समकोण ` Delta ABO` में ,
` tan theta = (AB)/(BO) " या " tan theta = h/50 , `
या , ` cot theta = 50/h" "` ...(i)
पुनः समकोण `Delta COD` में ,
` tan (90^(@)-theta)= (CD)/(OD) = (2h)/50 , " " cot theta = (2h)/50" या "` ...(ii)
(i) और (ii ) से , `50/h = (2h)/50` ,
या `2h^(2) = 50 xx 50 ` या ` h = sqrt((50 xx 50)/2)= 50/(sqrt(2)) " या " h = 25 sqrt(2)`
` :. AB = 25sqrt(2) m " और " CD = 2 xx 25 sqrt(2) = 50 sqrt(2) m`