एक 8 m लम्बी सीढ़ी पर के ऊर्ध्वाधर दीवाल से लगी है और दीवाल के साथ `30^(@)` का कोण बनाती है । सीढ़ी को पलटकर गली के दूसरी तरफ घर के ऊर्ध्वाधर दीवाल से लगा दी जाती है और यह दीवाल से `45^(@)` को कोण बनाती है । गली की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि BD गली कि चौड़ाई और AB गली BC के दो तरफ दीवाल है । सीढ़ी OA , दीवाल AB से `30^(@)` का कोण बनती है । जब सीढ़ी पलट दी जाती है , तब यह दूसरे दीवाल CD से`45^(@)` का कोण बनाती है ।
अब ` AO = OC = 8 m , angle BAO = 30^(@), angle OCD = 45^(@)` ,
समकोण `Delta ABO` में ,
` sin 30 ^(@) = (OB)/(OA),`
` 1/2 = (OB)/8, " या " OB = 8/2 = 4 m " "` ...(i)
पुनः समकोण `Delta OCD` में ,
` sin 45 = (OD)/(OC) , " या " 1/(sqrt(2)) = (OD)/8 , " या " OD = 8/(sqrt(2)) = 4 sqrt(2) m" "` ...(ii)
अब ` BD = BO + OD = (4 + 4sqrt(2)) m = 4 (1+ 1.414) m = 4 xx 2.414 m = 9.656 m`
अतः गली कि चौड़ाई = 9.656 m (लगभग )