एक ऊर्ध्वाधर खम्भा और एक 50 m ऊँची मीनार एक ही क्षैतिज धरातल पर स्थित है। मीनार की चोटी से खंम्भे के शिखर और पाद के अवनमन कोण क्रमशः `30^(@)` और `45^(@)` है । खम्बे की ऊँचाई ज्ञात करे।

Options

A. 21.13 m (लगभग )
B. 31.13 m (लगभग )
C. 25.13 m (लगभग )
D. 24.01 m (लगभग )

Answer

A

Explanation

माना कि AB मीनार है और CD खम्भा जो एक क्षैतिज धरातल BD पर स्थित है । मीनार के शिखर A से खम्भे के शिखर C तथा पाद D का अवनमन कोण क्रमशः `30^(@)` और `45^(@)` है ।
अब AB = 50 m , BD = QC तथा BQ = CD
` angle ADB = angle PAD = 45^(@)`
` angle ACQ = angle PAC = 30^(@)`
अब समकोण ` Delta ABD` में ,
`tan 45^(@) = (AB)/(BD) , " या " l = 50 /(BD),`
` :. BD = 50 m " स्पष्टतः " QC = BD = 50 m `
पुनः समकोण ` Delta AQC ` में, `tan 30^(@) = (AQ)/(QC) , या 1/(sqrt(3)) = (AQ)/50,`
` :. AQ = 50/(sqrt(3))` m ,
` :. BQ = AB - AQ = 50 - 50/(sqrt(3)) = 50 (1-1/(sqrt(3))) = 50 (1- 0.5774)`
` 50 xx 0.4226 m = 21 . 13 m`
अतः खम्भे कि ऊँचाई = 21.13 m (लगभग )