जमीन पर एक बिंदु `A` से एक जेट - फाइटर का उन्नयन कोण `60^(@)` है। 15 सेकंड की उड़ान के बाद उसका उन्नयन कोण `30^(@)` हो जाता है। यदि जेट `720` किमी/घंटा की चाल से उड़ रहा है तो वह अचर ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिस पर जेट उड़ रहा है।

Options

A. `1.598` km
B. `6.598` km
C. `2.598` km
D. `5.598` km

Answer

C

Explanation

माना की जेट जहाज की स्थिर ऊँचाई = h
माना AB = x km
दिया है , जेट की चाल = 720 km/hr
` :. ` जेट द्वारा 1 मिनट में तय की दूरी ` = 720/60 = 12 km `
` :. `15 सेकंड में जेट द्वारा तय की गई दूरी "`= 12/60 xx 15 = 3 km`
समकोण `Delta ABC` से ,
` tan 60^(@) = (BC)/(AB) rArr sqrt(3) = h/x rArr sqrt(3) x = h `
` rArr x = h /(sqrt(3))" "` ...(i)
समकोण `DeltaADE` में , `tan 30^(@) = (DE)/(AD)`
` rArr 1/(sqrt(3)) = h/(x+3) rArr sqrt(3)h = x+3 rArr sqrt(3) h = h/(sqrt(3)) + 3 ` [ (i ) से ]
` rArr sqrt(3) h = (h + 3sqrt(3))/(sqrt(3)) rArr 3h = h + 3 sqrt(3)`
` rArr 3h - h = 3sqrt(3) rArr 2h = 3sqrt(3)`
` h = (3sqrt(3))/2 = 3/2 (1.732) = 2.598 " " [ :' sqrt(3) = 1.732] `
` :. ` जेट की स्थिर ऊँचाई ` 2. 598 " km " = 2.598 xx 1000 " m = 2598 m " [ :' 1 "km" = 1000 m ]`