1.2 m लम्बी लड़की भूमि से 88.2 की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा में उड़ रहे गुब्बारे को देखती है । किसी क्षण लड़की की आँख से गुब्बारे का उन्नयन कोण ` 60^(@)` है । कुछ समय बाद उन्नयन कोण घट कर `30^(@)` हो जाता है । इस अंतराल के दौरान गुब्बारे द्वारा तय की गई दुरी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि AB लड़की है और बैलून कि स्थिति P और Q है । PC और QD, P से BD पर लंब है ।
प्रश्नानुसार ,
` angle PAR = 60^(@) " " angle QAS = 30^(@)`
PC = QD = बैलून कि स्थिर ऊँचाई = 88.2 m
`PR = PC - RC = PC - AB = (88.2 - 1.2 ) m = 87 ` m
और QS = PR = 87 m
समकोण `Delta PAR` से ,
` cot 60^(@) = (AR)/(PR) ` या `1/(sqrt(3)) = (AR)/87`
` :. AR = 87 /(sqrt(3)) = 87/(sqrt(3)) xx (sqrt(3))/(sqrt(3))= (87sqrt(3))/3 ` m
या ` AR = 29 sqrt(3) "m "` ...(i)
समकोण `DeltaQAS` में ,
` cot 30^(@) = (AS)/(QS) " या " sqrt(3)= (AS)/87`
`AS = 87sqrt(3) m `
(i ) और (ii) से हम पाते है ।
`RS= AS- AR = (87sqrt(3)-29sqrt(3))m = 58 sqrt(3) m" "` [ ( i ) और (ii ) से]
` :. ` बैलून द्वारा तय की गयी दूरी = PQ = RS = `58sqrt(3)` m