80 m चौड़ी सड़क के दोनों और समान ऊँचाई के दो खम्भे खड़े है । सड़क के किसी बिंदु पर , जो दोनों खम्भों के बीच (between ) में ही , खम्भों के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः `60^(@)` और `30^(@)`है । खम्भों की ऊँचाई तथा खम्भों से बिन्दो की दूरी ज्ञात करे ।

Explanation

माना की AB और CD दो खम्भे है ।
दिया है की उनके पादो की बीच की दूरी AC = 80 m
माना की AE = x , तब ` EC = 80 - x`
दिया है AB = CD
समकोण `Delta EAB` में ,
`tan 30^(@) = (AB)/(AE) rArr 1/(sqrt(3)) = (AB)/x rArr AB = x/(sqrt(3))" "` ...(i)
समकोण `Delta DCE` में ,
` tan 60 ^(@) = (DC)/(EC) rArr sqrt(3) = (AB)/(EC) " " [ :' AB = DC]`
` rArr AB = sqrt(3) EC`
(i) से AB का मान (ii ) में रखने पर हम पाते है ,
` x/(sqrt(3)) = sqrt(3) EC rArr x = 3EC rArr x = 3 (80-x)`
` rArr x = 240 - 3x rArr 4x = 240 rArr x = 60 m `
(i) में x = 60 रखने पर हम पाते है ,
`AB = 60 (sqrt(3)) = (60 sqrt(3))/3 = 20 sqrt(3) ` m
अब खम्बे AB से बिंदु E की दूरी x = 60 m
और खम्भा CD से E की दूरी = `( 80 - 60 ) = 20` m