एक `Delta ABC` खींचिए जिसकी भुजाएँ AB = 4 सेमी, BC = 5 सेमी और AC = 6 सेमी है। इस `Delta ABC` के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ `Delta ABC` की संगत भुजाएँ `(2)/(3)` गुनी है। रचना के चरण भी लिखिए।

Explanation

रचना के चरण :
चरण I BC = 5 cm का एक रेखाखण्ड खींचें
चरण II. B की केंद्र मानकर 4 cm त्रिज्या का एक चाप खीचे ।
चरण III, C को केन्द्र मानकर 6 cm तक्रिज्या का एक दूसरा चाप खींचे जो पहले चाप को A पर प्रतिच्छेद करें।
चरण IV. AB और AC को मिला दें इस तरह `Delta ABC` की रचना हुई।
चरण V. BC के नीचे एक न्यूनकोण ` angle CBX (= 60^@)` बनायें।
चरण VI. BX पर `B_1= B_2,B_3 ` तीन बिन्दु इस प्रकार अंकित करें कि `BB_1 = B_1,B_2= B_2,B_3 `
चरण VII. `B_3C` को मिला दें।
चरण VIII. `B_2` से `B_2D || B_3C` खींचें जो BC से D पर मिले ।
चरण IX. D से DE || का खींचे जो AB से E पर मिले । ltबरgt तब `Delta EBD` अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी प्रत्येक भुजाओं ABC संगत भुजाओं की गुनी है।
उपपत्ति : चूँकि DE|| CA, इसलिए `Delta ABC ~ Delta EBD`
` therefore (EB)/(AB) = (DE)/(CA) = (BD)/(BC) = 2/ 3 `