रचना के चरण :
चरण I . O केंद्र लेकर 5 cm त्रिज्या का एक वृत्त खींचे |
चरण II वृत्त का कोई व्यास AOB खींचे |
चरण III `angle BOC = 60^@` इस प्रकार बनाये कि OC वृत्त से C पर मिलती है |
चरण IV `AD _|_ AB ` और `CE _|_ OC ` खींचे |
मान ले कि AD और CE एक-दूसरे को P पर प्रतिछेद करते है |
तब PA और PC वृत्त की अभीष्ट स्पर्श रेखायें है जो `60^@` के कोण पर झुका है |
उत्पति : `angle AOC = 180^@-60^@ =120^@` चतर्भुज OPAC में ,
`angle OAP =90^@, angle AOC = 120^@ angle OCP = 90^@`
`angle APC = 360^@-(90^@ + 120^@+90^@)=60^@`
दूसरी विधि :
चरण I कागज की सतह पर एक बिंदु O से OA =5 cm की त्रिज्या से एक वृत्त खींचे| चरण II OA के B तक इस प्रकार बढ़ाये कि OA=AB=5 cm
चरण III A को केंद्र मानकर एक वृत्त खींचे जिसकी त्रिज्या AO=AB=5 cm मान ले कि यह वृत्त खींचे वृत्त को P और Q पर प्रतिच्छेद करती है |
चरण IV . अभीष्ट स्पर्श रेखाओं को प्राप्त करने के लिये BP और BQ को मिला दे | BP और BQ हो अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ है |
व्याख्या : `Delta OAP ` में
OA=OP=5 cm (O केंद्र वाले वृत्त कि त्रिज्या )
और AP=5 cm (A केंद्र वाले वृत्त कि त्रिज्या )
`therefore Delta OAP ` एक समबाहु त्रिभुज है |
`therefore angle PAB = 120^@`
`therefore angle ABP = angle APB = 30^@`
`therefore PBQ = 60^@ `
