दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः `8 cm` और `6 cm` है। उस वृत्त का त्रिज्या ज्ञात करे। जिसका क्षेत्रफल दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।

Explanation

प्रथम वृत्त की त्रिज्या ` r _ 1 = 8 cm `
` therefore ` प्रथम वृत्त का क्षेत्रफल = ` pi r _ 1 ^ 2 = pi ( 8 ) ^ 2 = 64 pi cm ^ 2 `
पुनः दूसरे वृत्त की त्रिज्या ` r _ 2 = 6 cm `
` therefore ` दूसरे वृत्त का क्षे० = ` pi r _ 2 ^ 2 `
` = pi ( 6 ) ^ 2 = 36 pi cm ^ 2 `

दोनों वृतों के क्षेत्रफलों का योग = ` 64 pi + 36 pi = 100 pi cm ^ 2 `
माना कि नए वृत्त की त्रिज्या R है |
प्रश्नानुसार, `pi R^ 2 = 100 pi `
` rArr R^ 2 = 100 `
` rArr R = 10 cm `
अतः नये वृत्त की त्रिज्या = 10 cm