`14 cm` त्रिज्या के वृत्त के वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात करें यदि संगत चाप की लम्बाई `APB= 22 ` सेमी है । [ ` pi = 22/7 ` का प्रयोग करे ]

Explanation

त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = ` ( 1 ) /(2 ) lr`, जहाँ l चाप की लम्बाई है |
त्रिज्यखण्ड OAPBO का क्षेत्रफल = ` ( 1 ) /( 2 ) (22) (14 ) = 154 cm ^ 2 " "`...(i)
` therefore ( theta ^ @) /( 360 ^@) pi r ^ 2 = 154 `

` rArr ( theta^@) /( 360^@)xx (22)/(7) xx 14 xx 14 = 154`
` rArr theta = ( 154 xx 360) /( 22 xx 2xx 14 ) = 90 ^@ `
अब, ` Delta AOB ` का क्षेत्रफल = ` ( r ^ 2) /( 2 ) sin theta^ 2 = (14 xx 14 ) /( 2 ) xx sin 90 ^@ `
` = 14 xx7 xx 1 = 98 cm ^ 2 " " `...(ii)
` therefore ` वृत्तखण्ड APB का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड OAPBO का क्षेत्रफल - ` Delta AOB ` का क्षेत्रफल
` = 154 - 98 = 56 cm ^2 `