दिए गए आकृति में ABCPA , 14 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा AC को व्यास मानकर एक अर्द्धवृत्त खींचा गया है | छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये |

Explanation

चूँकि ABCPA , 14 cm त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश है,
` therefore AB = BC = 14 cm `
और ` angle ABC = 90^@ `
` therefore AC = sqrt ( AB^ 2 + BC ^ 2 ) ` [पाइथागोरस प्रमेय से ]
` = sqrt((14)^2 + (14)^ 2 ) cm `
` = sqrt ( 2xx 196 ) cm = 14 sqrt 2 cm `
` therefore ` अर्द्धवृत की त्रिज्या = ` ( 1 ) /( 2 ) AC = 7 sqrt 2 cm `
अभीष्ट क्षेत्रफल = AC व्यास पर खींचे गए अर्द्धवृत का क्षेत्रफल + ( ` Delta ABC ` का क्षेत्रफल ) - (14 सेमी त्रिज्या के चतुर्थांश का क्षेत्रफल )
`= [ ( 1 ) / ( 2 ) xx (22 )/( 7 ) xx ( 7 sqrt 2 ) ^ 2 + ( 1)/(2 ) xx 14 xx 14 - ( 1 )/(4) xx (22 ) /( 7 ) xx14 xx 14 ] cm ^ 2 `
` = (154 + 98 - 154 ) cm ^ 2 = 98 cm ^ 2 `