दिए गए चित्र में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करे यदि ` PR = 24 cm , PQ = 7cm ` और O वृत्त का केंद्र है |

Explanation

` angle RPQ = 90 ^@ ` (अर्द्धवृत्त में कोण )
समीकरण ` Delta RPQ ` में,
` RQ^ 2 = PR ^ 2 + PQ^ 2 " " ` [पाइथागोरस प्रमेय से ]
` = (24) ^ 2 + (7) ^ 2 = 576 + 49 = 625 `
` therefore RQ= 25 cm ` [ भुजा -ve नहीं होता है ]
` therefore r = OQ = ( RQ ) /( 2 ) = ( 25 ) / ( 2 ) `
छायांकित भाग का क्षे ० = अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल - ` Delta RPQ ` का क्षेत्रफल
` = ( 1 ) /( 2 ) pi ( O Q ) ^ 2 - ( 1 ) / (2 ) xx PR xx PQ" "[because ` अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल = ` ( 1 ) /(2 ) pi r ^ 2 ` तथा त्रिभुज का क्षेत्रफल = ` (1 )/(2) ` आधार `xx` संगत ऊँचाई ]
` = ( 1 ) / ( 2 ) xx (22 ) /(7) xx ( 25 ) /(2 )xx (25 )/( 2) - ( 1 ) /( 2) xx 24 xx7 `
` = (6875 ) /( 28 ) - 84 = 245.54 - 84 = 161.54 cm^ 2 `