एक घोडा, एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर खूँटे में 5 m लम्बी रस्सी में बाँध दिया जाता है | वर्गाकार मैदान की भुजा 15 m है तो ज्ञात करे |
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जो घोड़ा चर सकता है |
(ii ) यदि 5 m की जगह 10 m लम्बी रस्सी से घोड़ा बाँधा जाता है तो चरे जाने वाले भाग की वृद्धि ज्ञात करे |

Explanation

यहाँ r = त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या = 5 m
तथा त्रिज्यखण्ड का कोण ` theta = 90^@ `
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जो घोड़ा चर सकता है
` = ( theta ^@ ) /( 360^@) xx pi r ^ 2 `
` = ( 90 ) /( 360) xx 3.14 xx ( 5 ) ^ 2 `
` = (1 ) /(4 ) xx 3.14 xx 25 = 19.625 m ^ 2 `

(ii) बर्द्धित त्रिज्या = 10 m
त्रिज्या 10 m होने पर मैदान के चरे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल
` = (90) /(360) xx 3.14 xx (10 ) ^2 m ^ 2 `
` = 78.5 m ^ 2 `
अतः चरे जानेवाले भाग में वृद्धि ` = (78.6 - 19.625 ) m^ 2 = 58.875 m ^ 2 `