दी गयी आकृति में OABC एक समचतुर्भुज है जिसके तीन शीर्ष A ,B और C, 10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त पर स्थित है। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये | ` [ sqrt3 = 1.732 ` ले ]

Explanation

चूँकि O वृत्त का केंद्र है और बिंदु A, B और C वृत्त पर स्थित है |
` therefore OA = OC = OB = 10 cm `
माना कि OB और AC एक - दूसरे के P पर प्रतिच्छेद करते है |
चूँकि समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते है |
` therefore OP = 5cm ` तथा ` angle OPC = 90 ^@ `
अब ` CP = sqrt(OC^ 2 - OP ^ 2 ) cm `
` = sqrt ( (10 ) ^ 2 - (5) ^ 2 ) cm `
` therefore AC = 2CP = 2 sqrt(75) cm `
` = ( 2xx 5 sqrt3 ) cm = 10sqrt3 cm `
अब, समचतुर्भुज OABC का क्षेत्रफल = ` ((1 ) / ( 2 ) xxOB xx AC ) cm ^ 2 = ((1 ) /(2) xx 10 xx 10 sqrt 3) cm ^ 2 `
` = (50 xx 1.732 ) cm ^ 2 = 86.6 cm ^ 2 `