14 cm लम्बे धातुई पाइप के बाहरी एव भीतरी क्षेत्रफलों का अंतर `88cm^(2)` है यदि पाइप `198cm^(3)` धातु से बना है तो पाइप का भीतरी एवं बाहरी त्रिज्या ज्ञात करे।

Explanation

माना की पाइप की अंत: त्रिज्या =r cm
और पाइप की बाहरी त्रिज्या =Rcm
अब, पाइप की बाह्य पृष्ट का क्षेत्रफल `=2piRh`
`=2xx(22)/(7)xxRxx14cm^(2)`
`=88R cm^(2)`
पाइप का अंत: वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2xx(22)/(7)xxr xx 14cm^(2)=88 rcm^(2)`
दिया हुआ 88R-88r=88
`Rightarrow R-r=(88)/(88)=1`
व्यत्वहत धातु का आयतन `=pi(R^(2)-r^(2))h`
`=(22)/(7)(R^(2)-r^(2))14cm^(3)=44(R^(2)-r^(2))cm^(2)`
दिया है `44(R^(2)-r^2)=198`
`Rightarrow R^(2)-r^(2)=(198)/(44)=(9)/(2)`
`therefore R+r=(9)/(2)`
(i) और (iii) को जोड़ने पर हम पाते है `2R=(11)/(2) "या:"R=(11)/(4)`
(i) और (iii) को घटाने पर हम पाते है `2r=(7)/(2) therefore r=(7)/(2)`
अंत: बाह्य त्रिज्या `=(11)/(4)=2(3)/(4)cm` अंत: त्रिज्या `=(7)/(4)=1(3)/(4)cm`