`15 cm` त्रिज्या के एक वृत्त का त्रिज्याखंड का कोण `120^(@)` है, यह इस तरह मोड़ा जाता है की इसके दोनों त्रिज्याएँ मिलकर एक शंकु बनती है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिएः `(pi=22//7)`

Options

A. `370.303 cm^3`
B. `370 cm^3`
C. `370.033 cm^3`
D. `370.33 cm^3`

Answer

D

Explanation

एक वृत्त के त्रिज्याखंड की त्रिज्या `R=15cm`
त्रिज्याखंड का कोण `theta=120^(@)`
`therefore` त्रिज्याखंड का चाप की लम्बाई `=(theta)/(360^(@))xx2piR=(120)/(360)xx2pixx15=10picm`
माना की शंकु के आधार की त्रिज्या `=rcm`

`Rightarrow 2pir=10pi`
`Rightarrow r=5cm`
शंकु की तिरछी उचाई l=वृत्त के त्रिज्याखंड की त्रिज्या =15cm
अब शंकु की ऊंचाई, `h=sqrt(l^(2)-r^(2))=sqrt((15)^(2)-(5)^(2))`
`=sqrt(225-25)=sqrt(200)=10sqrt2cm`
अब शंकु की ऊंचाई
`=(1)/(3)pir^(2)h=(1)/(3)xx(22)/(7)xx5xx5xx10sqrt2`
`=(5500xx1.414)/(21)=370.33cm^(3)`