एक शेड,धनाभ के आकर का है जिस पर एक अर्द्ध-बेलन आरोपित है यदि इस शेड की आधार की विमाए `7m xx 15m` है तथा धनाभाकार की ऊंचाई 8m है तो शेड में समवेशित हो सकने वाली हवा का आयतन ज्ञात करे। और फर्श को छोड़कर अंत: पृष्टिय क्षेत्रफल ज्ञात करे।
पुनः: यह मान ले की शेड में रखीं मचीनेरी `300m^(3)` स्थान घेरती है तब शेड के अंदर 20 श्रमिक है जिनमे से प्रत्येक `0.08m^(3)` के औसत से स्थान में कितनी हवा होगी `[pi=(22)/(7)]`

Explanation

शेड में एक धनाभ तथा अर्द्ध-बेलन है
धनाभ की लम्बाई =15m
धनाभ की चौड़ाई =7m
धनाभ की ऊंचाई=8m
अर्द्ध-बेलन की त्रिज्या `=(7)/(2)m`
अर्द्ध-बेलन की ऊंचाई `=(7)/(2)m`
बेलन की ऊंचाई =15m
शोड में हवा का अभ्यस्त आयतन=(धनाभ का आयतन) `+(1)/(2)` (बेलन का आयतन) ltBRgt `[(l xxb xxh)+((1)/(2)pir^(2)h)]"घन इकाई "=[(15xx7xx8)+((1)/(2)xx(22)/(7)xx(7)/(2)xx(7)/2xx15)]m^(3)`
`=(840+(1115)/(4))m^3=(4515)/(4)m^(3)=1128.75m^(3)`
फर्श को छोड़कर रोड के कुल आतंरिक पृष्ठ का क्षेत्रफल=(दिवलो का क्षेत्रफल)+(छत के पृष्ट का क्षेत्रफल) (दो द्विवालो का क्षेत्रफल जिसकी माप `15m xx 8m)` है)+(दो द्विवालो का क्षेत्रफल जिसकी माप `7m xx 8m` है) +(3.5 त्रिज्या के दो अर्धवृतो का क्षेत्रफल)+(अर्द्ध बेलन के वक्र पृष्ट का क्षेत्रफल `pirh` जिसका r=3.5m और h=15m).
`=[(2xx15xx18)+(2xx7xx8)+(2xx(1)/(2)xx(22)/(7)xx(7)/(2)xx(7)/(2))+((22)/(7)xx(7)/(2)xx15)]m^2`
`=(240+112+38.5+165)m^(2)=555.5m^(2)`
मशीन द्वारा गृहीत आयतन `=300m^(2)` ltbr20 श्रमिकों द्वारा गृहीत आयतन `=20xx0.08=1.6m^(3)`
शेंड में बची शेष हवा का आयतन =शेंड का आयतन =(300.1.6)
`=(1128.75-301.6)m^(3)=812.15m^(3)`