एक समकोण त्रिभुज जिसकी भुजाएँ 3cm और 4cm है अपने कारण के पारित: परिभ्राण करता है इस प्रकार बने द्विशंकु (Double cone) का आयतन एव पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करे।

Explanation

माना की ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है
भुजाएँ AB और AC की माप क्रमश: 3cm और 4cm है
अब, कर्ण `=sqrt(3^(2)+4^(2))cm=sqrt25cm=5cm`
यहाँ AO या DO दो शंकुआओ का उभयनिष्ट उधार की त्रिज्या है जो BC के गिर्द समकोण को घुमाने से बना है
शंकु BAD की उचाई BO है और इसकी तिरछी उचाई 3cm है
शंकु CAD की उचाई CO और इसकी तिरछी उचाई 4cm है
चुकी `triangleAOB ~ triangleCAB` [AA सदृश्यता से]
`therefore (AO)/(CA)=(AB)/(CB) Rightarrow (AO)/(4)=(3)/(5)`
`Rightarrow AO=(3xx4)/(5)=2.4cm`
पुनः `(OB)/(AB)=(AB)/(CB) Rightarrow (OB)/(3)=3/5`
`Rightarrow OB=(3xx3)/(5)=1.8cm`
अब, बने दो शंकुओं का आयतन=शंकु ABD का आयतन +शंकु ACD का आयतन
`=(1)/(3)pir^2(OB+OC)=(1)/(3)xx(22)/(7)xx2.4xx2.4xx(1.8+3.2)cm^(3)`
`=(1)/(3)xx(22)/(7)xx2.4xx2.4xx5cm^(3)=30.17cm^(3)`
दोनों शंकुओं के पृष्ठीय क्षेत्रफल `=pir(AB+BC)`
`=(22)/(7)xx2.4xx(3+4)cm^(2)=(22)/(7)xx2.4xx7=52.8cm^(2)`