एक लम्बवृत्तीय शंकु की उंचाई 8 cm तथा उसके आधार की त्रिज्या 2cm है शंकु को पिघलाकर एक गोले के रूप में ढाल दिया जाता है। गोले का व्यास ज्ञात करे।

Options

A. `4` cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 16 cm

Answer

A

Explanation

शंकु की उचाई h=8cm
शंकु की त्रिज्या r=2cm
अंत: शंकु की आयतन=`=pir^(2)h=(1)/(3)pixx2xx2xx8cm^(3)=(32)/(3)picm^(3`
माना की त्रिज्या का आयतन =R
अब, गोले का आयतन `=(4)/(3)piR^(3)=(4)/3xxpixxR^(3)`
चुकी शंकु से गोला बनाया जाता है
`therefore` गोला का आयतन =शंकु का आयतन
`Rightarrow (4)/(3)piR^3=(32)/(3)pi`
`Rightarrow R^(3)=(1)/(3)xx32xx(3)/(4)`
`Rightarrow R^(3)=8=(2)^(3)`
`Rightarrow R("त्रिज्या")=4cm`