तीन धातुई गोले जिनकी त्रिज्याएँ 6cm, 8cm और 10cm है को पिघलाकर एक गोला बनाया है। निर्मित गोले की त्रिज्या ज्ञात करे।

Explanation

पहले गोले का आयतन `=(4)/(3)pir^(3)=(4)/(3)pi(6)^(3)cm^(3)=288picm^(3)`
दूसरे गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(8)^(3)=(2048)/(3)picm^(3)`
और तीसरे गोले का आयतन `=(4)/(3)pi(10)^3=(4000)/(3)picm^(3)`
`therefore` तीनो गोलों का आयतनों का योग `=(288+(2048)/(3)pi+(4000)/(3)pi)cm^(3)`
`=(288pi+(6048)/(3)pi)`
`=(288+2016)picm^(3)=2304picm^(3)`
माना की निर्मित गोले की त्रिज्या =Rcm
तब `4/3piR^(3)=2304pi Rightarrow R^(3)=(2304xx3)/(4)=1728`
`therefore R=3sqrt(1728)=3sqrt(12xx12xx12)=12`
अंत: निटरमित गोले की त्रिज्या =12cm