32cm ऊचे और आधार त्रिज्या 18cm वाली बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी है इस बाल्टी को भूमि पर खली किया जाता है और इस रेत की एक शककवाकर देरी बनाई जाती है यदि शककवाकर ढ़ेरी की उचाई 24cm है, तो उस ढेरी की त्रिज्या एव तिर्यक उचाई ज्ञात करे।

Explanation

बाल्टी के आधार की त्रिज्या =18cm
बेलनाकार बाल्टी की उचाई =32cm
बेलनाकार बाल्टी की आयतन `=pir^(2)h=pi(18)^(2) (32)`
`=10368pi`
शककवाकर ढेरी की उचाई =24cm
माना की ढेरी की त्रिज्या =rcm
ढेरी में रेत का आयतन `=(1)/(3)pir^2h=(1)/(3)pir^(2)xx24=8pir^(2)`

प्रशानुसार बेलनाकार बाल्टी में रेत का आयतन =शककवाकर ढेरी में रेत का आयतन
`therefore 10368pi=8pir^(2)`
`Rightarrow 10368=8r^(2)`
`Rightarrow r^(2)=(10368)/(8)=1296`
`Rightarrow r=36cm`
माना की शककवाकर ढेरी की तिरछी उचाई =l
यहाँ `h= 24,r=36`
अब, `l^(2)=h^(2)+r^(2)=(24)^(2)+(36)^(2)`
`=576+1293=1872`
`therefore l=43.267cm`
रेत की शककवाकर ढेरी की त्रिज्या =36cm
शककवाकर ढेरी की तिरछी उचाई =43.267cm