एक किसान आपने खेत में बनी 10m व्यास वाली और 2m गहरी एक बेलनाकार टंकी जिसका आतंरिक व्यास 20cm एक पाइप द्वारा एक नहर से जोड़ता है यदि पाइप में पानी 3km/h की चाल से बह रहा है, तो कितने समय बाद टंकी पूरी तरह भर जाएगी ?

Options

A. `10` मिनट
B. `100` मिनट
C. `1` मिनट
D. `5`मिनट

Answer

B

Explanation

पाइप का अंत: व्यास `20cm=(1)/(5)cm`
पाइप की अंत: त्रिज्या `=(1)/(10)m`
बेलनाकार टैंक का व्यास =10m
पानी के प्रवाह की दर =2m
पानी के प्रवाह की दर =3km/h=3000m/h
अब, पाइप से t घंटे में प्रवाहित पानी का आयतन=पाइप के अनुप्रस्थ प्रतिछेद `xx` चाल `xx` समय `=pi((1)/(10))^(2)xx3000xxt=pi((1)/(100))xx3000t=30pit`
`therefore` टैंक का आयतन `=pir^(2)h=pi(5)^(2)=50pim^(3)`
`Rightarrow 30pit=50pi`
`Rightarrow 30t=50`
`Rightarrow t=(50)/(30)"घंटे "=(50xx60)/(30)=100m`