एक लंब वृत्तीय शंकु के एक छिन्नक के आधार का व्यास `10cm` है और उसके ऊपरी सिरे का व्यास `6cm` है, तो इस छिन्नक का आयतन ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की ABCD एक शंकु का छिन्नक है|
पेंदी का त्रिज्या R=5cm
ऊपरी सिरे की त्रिज्या r=3cm
शंकु की उचाई h=5cm
यदि शंकु की तिर्यक उचाई l है, तब
`l=sqrt(h^2+(R-r)^2)=sqrt(5(2)(5-3)^2))=sqrt29=5.38cm`
अब छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
`=A_(1)=pi(r+R)l`
`=(22)/(7)xx(3+5)xx5.38`
`=22xx8xx0.77=176xx0.77`
`therefore A_(1)=135.22cm^(2)`
अब, ऊपरी वृतीय भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल `A_(2)=pir^(2)=(22)/(7)xx9=(198)/(7)=28.29CM^(2)`
निम्न वृतीय भाग का पृष्ठीय क्षेत्रफल `A_(3)=piR^2=(22)/7xx25=78.57cm^(2)`
अब, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `=A_(1)+A_(2)+A_(3)`
`=135.52+28.29+78.57=242.38cm^(2)`
और छिन्नक का आयतन `=(1)/(3)pih(r^(2)+rR+R^(2))`
`V=1/3xx22/7xx5xx[9+15+25]`
`=(110)/(21)(49)=(770)/(3)=256.67cm^(3)`