धातु की चादर से बना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के एक छिन्नक के आकर का है, जिसकी उचाई 16cm है है तथा निचले और ऊपरी सिरों की त्रिजाए क्रमश: 8cm एव 20cm है 20 रु प्रति लीटर की दर से इस बर्तन को पूरा भर सकने बाले दूध का मुल्ये ज्ञात करे। साथ ही बर्तन को बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर का मुल्ये 8 रु प्रति `100 cm^(2)` की दर से ज्ञात कीजिएः। `[pi=3.14लीजिएः"]`

Explanation

यहाँ h=16cm, R=20cm, r=8cm
यदि l बाल्टी की तिर्यक उचाई है, तब
`=l=h^(2)+(R-r)^(2)`
`=16^(2)+(20-8)^(2)`
`=256+144=400`
`therefore l=20cm`
अब, छिन्नक के वक्र पृष्ट का क्षेत्रफल `=pi(R+r)l=3.14xx(20+8)20`
`=3.14xx28xx20=1758.4cm^(2)`
कुल आवयश्क टीन का क्षेत्रफल=वक्र पृष्ट का क्षेo + आधार क्षेo
`=178.4+3.14xx(8)^(2)=1758.4+200.96=1959.36cm^(2)`
टीन की कीमत `=(1959.36xx8)/(100)"रु"=156.75"रु "` छिन्नक का आयतन `=(pih)/(3)[R^(2)+Rr+r^(2)]=(22xx16)/(7xx3)[(20)^(2)+20xx8+(8)^(2)]`
`=(22xx16)/21[400+160+64]`
`=(22xx16)/(21)xx624=10459.43cm^(3)=10.46` लीटर(लगभग)
20 रुपए प्रतिलीटर की दर से दूध का मूल्य (जो बर्तन में भरा जा सकता है)
`=10.46xx20=209.20` रुपए
अंत: दूध की कीमत 209.20रु और धातु की चादर का मुल्ये 156.75रु है