ताश के चार पत्तों लालपान का गुलाम, बेगम, बादशाह तथा इक्का को पलट कर अच्छी तरह फेंटा जाता है इनमें से यादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है।
(i ) इसकी क्या प्रायिकता है की पत्ता बादशाह है।
(ii ) यदि बेगम निकलती है और अलग रख दिया जाता है एक अन्य पत्ता निकाला जाता है । इसकी क्या प्रायिकता है दुसरा निकाला गया पत्ता - (a ) एक एक्का है, (b ) एक बेगम है ?

Explanation

माना की `E _(1 ) ` बादशाह के निकलने की घटना है।
जब 4 पत्तों में से के पत्ता निकाला जाता है, तो कुल संभव परिणामों की संख्या = 4
और `E _(1 ) ` के अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
`therefore ` एक बादशाह के निकलने की प्रायिकता `P (E _(1 ))= (1 )/(4 )`

(ii ) जब बेगम निकाल कर अलग रख दी जाती है, तो बचे पत्तों की संख्या = 3
`therefore ` कुल संभव परिणामों की संख्या = 3
(a ) माना की `E _(2 ))` निकाले गए दूसरे पत्ते के इक्का होने की घटना है।
तब `E _(2 )` के अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
`therefore ` बेगम के निकालने एवं उसे अलग रखने के बाद इक्का के निकलने की प्रायिकता `P (E _(2 ))= (1 )/(3 )`

(b ) माना की `E _(3 )` निकाले गए दूसरे पत्ते के बेगम होने के घटना है
तब ,`E _(3 )` के अनुकूल परिणामों की संख्या = 0 ( शेष तीन पत्तों में बेगम का पत्ता नहीं है )
`therefore ` बेगम के निकलने एवं उसे अलग रखे जाने के बाद बेगम के निकलने की प्रायिकता `P (E _(3 ))= (0 )/(3 )= 0 `