पारे की 8 समान गोलीय बूंदे इस प्रकार आवेशित की जाती हैं कि उनमे से प्रत्येक पर 5 वोल्ट का विभव आ जाये । अब यदि इन बूंदों को मिलाकर एक बड़ी गोलीय बूँद बना दी जाये तो उसका विभव कितना होगा ?

Options

A. 20 वोल्ट
B. 40 वोल्ट
C. 15 वोल्ट
D. शून्य

Answer

A

Explanation

माना, प्रत्येक छोटी बूँद की त्रिज्या r मीटर तथा बड़ी बूँद की त्रिज्या R मीटर है । चूँकि 8 बूंदों को मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी जाती है । अतः
बड़ी बूँद का आयतन = 8 छोटी बूँदों का आयतन
`4/3 pi R^(3) = 8 xx 4/3 pi r^(3).`
अथवा `R^(3) = 2^(3) xx r^(3)`, अतः R = 2r.
एक छोटी बूँद की धारिता `= 4 pi epsi_(0) r` फैरड ।
बड़ी बूँद को धारिता `C = 4pi epsi_(0) R = (4 pi epsi_(0)) 2 r` फैरड |
एक छोटी बूँद पर आवेश `q = 4 pi epsi_(0) r` फैरड `xx 5` वोल्ट
`= (4 pi epsi_(0)) 5 r` कूलॉम
बड़ी बूँद पर आवेश `Q = 8 q = (4 pi epsi_(0)) 40 r` कूलॉम ।
अतः बड़ी बूँद का विभव
`V = Q/C = ((4pi epsi_(0)) 40 r "कूलॉम")/((4 pi epsi_(0)) 2 r "फैरड") = 20` वोल्ट|