एक 20 माइक्रोफैरड धारिता के संधारित्र को 1000 वोल्ट तक आवेशित किया जाता है । यह एक दूसरे 10 माइक्रोफैरड धारिता के संधारित्र से जिसे 100 वोल्ट तक आवेशित किया गया है, समान्तर - क्रम में जोड़ दिया जाता है । ऊर्जा की हानि ज्ञात कीजिए ।

Options

A. ` 5.00` जूल
B. ` 2.00` जूल
C. ` 2.70` जूल
D. `1.42` जूल

Answer

C

Explanation

पहले संधारित्र की ऊर्जा
`U_(1) = 1/2 C_(1)V_(1)^(2) = 1/2 xx (20 xx 10^(-6)"फैरड") xx (1000 "वोल्ट")^(2)`
= 10 जूल |
दूसरे संधारित्र की ऊर्जा
`U_(2) = 1/2 C_(2)V_(2)^(2) = 1/2 xx (10 xx 10^(-6)"फैरड") xx (100 "वोल्ट")^(2)`
= 0.05 जूल |
अतः, जोड़ने से पहले कुछ ऊर्जा `U = U_(1) + U_(2)`
= 10 + 0.05
= 10.05 जूल |
पहले संधारित्र पर आवेश
`q_(1) = C_(1)V_(1) = (20 xx 10^(-6)"फैरड") xx (1000 "वोल्ट")`
`= 20 xx 10^(-3)` कूलॉम |
संधारित्र पर आवेश `q_(2) = C_(2)V_(2) = (10 xx 10^(-6)"फैरड") xx (100 "वोल्ट")`
`= 1.0 xx 10^(-3)` कूलॉम |
समान्तर - क्रम में जोड़ने पर कुल आवेश
`q_(1) + q_(2) = (20 xx 10^(-3)) + (1.0 xx 10^(-3)) = 21 xx 10^(-3)` कूलॉम
तथा कुल धारिता `C_(1) + C_(2) = 20 + 10 = 30` माइक्रोफैरड
`= 30 xx 10^(-6)` फैरड |
`therefore` जोड़ने पर ऊर्जा `U' = 1/2 ((q_(1) + q_(2))^(2))/(C_(1) + C_(2))`
`= 1/2 ((21 xx 10^(-3)"कूलॉम")^(2))/(30 xx 10^(-6)"फैरड") = 7.35` जूल
`therefore` ऊर्जा की हानि `= U - U' = 10.05 - 7.35 = 2.70` जूल |