`25 muF` व `100 muF` के दो संधारित्र 120 वोल्ट के स्त्रोत से श्रेणीक्रम में जुड़े हैं । उन्हें उनके आवेशों को अपरिवर्तित रखते हुए अलग - अलग करके परस्पर समान्तर - क्रम में जोड़ दिया जाता है । ज्ञात कीजिए : (i) प्रत्येक संधारित्र के सिरों के बीच विभवान्तर तथा (ii) इस प्रक्रिया में ऊर्जा - हानि ।

Explanation

माना, श्रेणीक्रम में तुल्य - धारिता C है । तब
`1/C = (1)/(25muF) + (1)/(100 muF) = (5)/(100 muF)`
अथवा `C = (100 muF)/(5) = 20 muF` (माइक्रोफैरड) |
प्रत्येक संधारित्र पर आवेश q = C V
`= 20 "माइक्रोफैरड" xx 120 "वोल्ट"`
= 2400 माइक्रोकूलॉम |
समान्तर - क्रम में जोड़ने पर,
तुल्य - धारिता = 25 + 100 = 125 माइक्रोफैरड
कुल आवेश = 2400 + 2400 = 4800 माइक्रोकूलॉम
`therefore` `"विभवान्तर" = "कुल आवेश"/"कुल धारिता"`
`= (4800 "माइक्रोकूलॉम")/(125 "माइक्रोफैरड") = 38.4` वोल्ट |
प्रत्येक संधारित्र के सिरों के बीच यही (38.4 वोल्ट का) विभवान्तर होगा ।
(ii) संधारित्रों की प्रारम्भिक ऊर्जा
`U_(1) = 1/2C V^(2) = 1/2 xx (20 xx 10^(-6)"फैरड") xx (120 "वोल्ट")^(2)`
= 0.144 जूल|
संधारित्रों की अन्तिम ऊर्जा
`U_(2) = 1/2 xx (125 xx 10^(-6)"फैरड") xx (38.4 "वोल्ट")^(2) = 0.092`जूल |
`therefore` ऊर्जा - हानि `U = U_(1) - U_(2) = 0.144 - 0.092`
= 0.052 वोल्ट |