एक समांतर - प्लेट संधारित्र की प्लेटो के बीच की दुरी 1 सेमी तथा प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल `100 "सेमी"^(2)` है । उसकी प्लेटो के बीच के स्थान को 0.5 सेमी मोटी पैराफिन `(K_(1) = 2)` की एक पट्टी तथा 0.5 सेमी मोटी काँच `(K_(2) = 6)` की एक पट्टी से भर देते हैं । यदि इसे 300 वोल्ट की बैटरी से आवेशित करे तो पैराफिन तथा काँच की प्लेटो में वैधुत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यह संयोजन दो श्रेणीबद्ध संधारित्रों के तुल्य है जिनकी प्लेटों के बीच माध्यम के परावैधुतांक `K_(1)` व `K_(2)` हैं । माना कि इन संधारित्रों की धारिताएँ `C_(1)` व `C_(2)`, विभवान्तर `V_(1)` व `V_(2)` तथा माध्यमों में वैधुत क्षेत्र की तीव्रताएँ `E_(1)` व `E_(2)` हैं तब
`C_(1)/C_(2) = (K_(1) epsi_(0) A//d)/(K_(2) epsi_(0) A//d) = K_(1)/K_(2)`.
संधारित्रों पर आवेश q समान होगा । अतः
`C_(1)/C_(2) = (q//V_(1))/(q//V_(2)) = V_(2)/V_(1) = E_(2)/E_(1)`.
`therefore 'E_(2)/E_(1) = K_(1)/K_(2) = 2/6`
अथवा `E_(1) = 3 E_(2)` अब `V_(1) + V_(2) = 300` वोल्ट (दिया है) |
अथवा `E_(1)d + E_(2)d = 300` वोल्ट |
अथवा `3 E_(2)d + E_(2)d = 300` वोल्ट |
अथवा `4 E_(2)d = 300` वोल्ट |
यहाँ d = 0.5 सेमी `= 5 xx 10^(-3)` मीटर |
`therefore` वैधुत क्षेत्र की तीव्रता
`E_(2) = (300"वोल्ट")/(4 xx (5 xx 10^(-3)"मीटर")) = 1.5 xx 10^(4)` वोल्ट/मीटर ।
तथा वैधुत क्षेत्र की तीव्रता `E_(1) = 3 E_(2) = 4.5 xx 10^(4)` वोल्ट/मीटर |