दिये गए चित्र में ज्ञात कीजिए : (i) बिंदुओं A तथा B के बीच तुल्य - धारिता, (ii) `2muF` धारिता के संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवान्तर, (iii) `3 muF` धारिता के संधारित्र पर आवेश, (iv) `20 muF` धारिता के संधारित्र में संचित ऊर्जा तथा (v) `12muF` धारिता के संधारित्र में संचित ऊर्जा ।

Explanation

(i) संलग्न चित्र में बिंदुओं A' व B' के बीच `2 muF` तथा `3 muF` के संधारित्र समान्तर - क्रम में हैं, अतः इन बिंदुओं के बीच तुल्य - धारिता

`C' = 2 muF + 3 muF = 5 muF`.
अतः अब हम यह मान सकते हैं कि बिंदुओं A व B के बीच तीन संधारित्र, जिनकी धारिताएँ क्रमशः `12 muF, 5 muF` तथा `20 muF` हैं, श्रेणीक्रम में जुड़े हैं (संलग्न चित्र) । यदि बिंदुओं A व B के बीच तुल्य - धारिता C हो तब
`1/C = (1)/(12 muF) + (1)/(5 muF) + (1)/(20 muF) = (1)/(3 muF)`.
`therefore C = 3 muF.`
(ii) श्रेणीक्रम में जुड़े प्रत्येक संधारित्र पर आवेश
`q = CV = 3 "माइक्रोफैरड" xx 1500 "वोल्ट"`
= 4500 माइक्रोकूलॉम `(muC)`
अतः बिंदुओं A' व B' के बीच (अर्थात तुल्य - संधारित्र `5muF` की प्लेटों के बीच) विभवान्तर
`V' = (q)/(C') = (4500 muC)/(5 muF) = 900` वोल्ट |
चूँकि बिंदुओं A' व B' के बीच `2muF` तथा `3 muF` धारिता वाले संधारित्र समान्तर - क्रम में जुड़े हैं अतः इनमे से प्रत्येक की प्लेटों के बीच वही विभवान्तर होगा जो बिंदुओं A' व B' के बीच है ।
`therefore 2 muF` की प्लेटों के बीच विभवान्तर V' = 900 वोल्ट ।
(iii) `3 muF` संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवान्तर 900 वोल्ट है । अतः इस संधारित्र पर आवेश
`q = C "माइक्रोफैरड" xx 900 "वोल्ट"`
= 2700 माइक्रोकूलॉम `(muC)` |
(iv)बिंदुओं A व B के बीच विभवान्तर 1500 वोल्ट तथा तुल्य - धारिता `3 muF` है । अतः इन बिंदुओं के बीच तुल्य - संधारित्र पर आवेश
`q = 3 "माइक्रोफैरड" xx 1500 "वोल्ट" = 4500` माइक्रोकूलॉम |
चूँकि बिंदुओं A व B के बीच तीन संधारित्र `12 muF, 5 muF` तथा `20 muF` 'श्रेणीक्रम' में हैं अतः इनमे से प्रत्येक पर आवेश 4500 माइक्रोकूलॉम ही होगा । अतः `20muF` संधारित्र पर आवेश
`q = 4500 "माइक्रोकूलॉम" = 4.5 xx 10^(-3)`कूलॉम|
`therefore 20 muF` संधारित्र में ऊर्जा
`U = 1/2 q^(2)/C = ((4.5 xx 10^(-3)"कूलॉम")^(2))/(2 xx (20 xx 10^(-6)"फैरड") = 0.51` जूल |
(v) `12muF` संधारित्र में ऊर्जा
`U = 1/2 q^(2)/C = ((4.5 xx 10^(-3)"कूलॉम")^(2))/(2 xx (12 xx 10^(-6)"फैरड") = 0.84` जूल |