संलग्न चित्र में प्रदर्शित परिपथ में, यदि बिन्दु b को पृथ्वी से सम्बन्धित कर दिया जाये तथा बिन्दु a को + 1200 वोल्ट विभव पर रखा जाये तो प्रत्येक संधारित्र पर आवेश तथा बिन्दु c पर विभव की गणना कीजिए ।

Options

A. `400` वोल्ट और `0.8 xx 10^(-3)` कूलॉम
B. `800` वोल्ट और `0.8 xx 10^(-3)` कूलॉम
C. `800` वोल्ट और `0.82 xx 10^(-3)` कूलॉम
D. `400` वोल्ट और `0.82 xx 10^(-3)` कूलॉम

Answer

A

Explanation

संधारित्र `C_(2)` व `C_(3)` समान्तर - क्रम में जुड़े हैं । अतः इनकी तुल्य - धारिता
`C' = C_(2) + C_(3) = 4 muF + 2 muF = 6 muF`.
संधारित्र `C_(1)` तथा तुल्य - संधारित्र C' श्रेणीक्रम में जुड़े हैं । अतः यदि पुरे परिपथ की तुल्य - धारिता C है तो
`C = (C_(1) xx C')/(C_(1) + C') = (3 muF xx 6 muF)/(3 muF + 6 muF) = 2 muF` (माइक्रोफैरड)
बिंदुओं a व b के बीच विभवान्तर, `V_(ab) = 1200` वोल्ट ।
`therefore` संधारित्रों के पूरे संयोग पर आवेश
`q = C V_(ab) = (2 xx 10^(-6) "फैरड") xx (1200 " वोल्ट")`
`= 2.4 xx 10^(-3)` कूलॉम |
यही आवेश `C_(1)` पर होगा तथा इतना ही आवेश `C_(2)` व `C_(3)` दोनों पर मिलकर होगा ।
अतः `q_(1) = 2.4 xx 10^(-3)` कूलॉम ।
अब `V_(ac) = q_(1)/C_(1) = (2.4 xx 10^(-3)"कूलॉम")/(3 xx 10^(-6) "फैरड") = 800` वोल्ट |
`therefore V_(ac) = V_(a) - V_(c)`
`therefore` बिन्दु C पर विभव `V_(c) = V_(a) - V_(ac)`
= 1200 वोल्ट - 800 वोल्ट
= 400 वोल्ट
अब `V_(cb) = V_(c) - V_(b) = 400` वोल्ट - 0 = 400 वोल्ट ।
`therefore` प्रत्येक संधारित्र पर आवेश
`q_(2) = C_(2) V_(cb) = (4 xx 10^(-6)"फैरड") xx (400 "वोल्ट")`
`= 1.6 xx 10^(-3)` कूलॉम |
तथा `q_(3) = C_(3) V_(cb) = (2 xx 10^(-6)"फैरड") xx (400 "वोल्ट")`
`= 0.8 xx 10^(-3)` कूलॉम |