b भुजा वाले एक घन के प्रत्येक शीर्ष पर q आवेश है। इस आवेश विन्यास के कारण घन के केंद्र पर विद्युत विभव तथा विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

Explanation

घन का केंद्र O विकर्णों AG तथा BH का कटान बिंदु है तथा सभी शीर्षो से बराबर दूरी पर है। अब
`GB^(2) = b^(2) + b^(2) = 2b^(2)` तथा `HB^(2) = b^(2) + 2b^(2) = 3b^(2)`
`:. HB = sqrt3b` तथा `HO = (sqrt3)/(2) = b`
इस प्रकार, किसी शीर्ष की घन के केंद्र से दूरी `r = (sqrt3)/(2)b` आवेश q के कारण केंद्र पर विभव `(q)/(4 pi epsi_(0)r)` होता है। अत: सभी 8 आवेशों के कारण केंद्र O पर विभव `V = (8q)/(4 pi epsi_(0)r) = (4q)/(sqrt3 pi epsi_(0)b)` विद्युत क्षेत्र सदिश रूप से जुड़ेंगे। घन के केंद्र पर सभी आठ आवेशों के कारण, सममिति से दो विपरीत शीर्षो पर रखे आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र परस्पर निरस्त हो जायेगे। अत: केंद्र पर नैट विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।