`1.5 mu C` और `2.5 mu C` आवेश वाले दो सूक्ष्म गोले 30 सेमी दूर स्थित है।
(a)दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर, और
(b) मध्य बिंदु से होकर जाने वाली रेखा के अभिलम्ब तल में मध्य बिंदु से 10 सेमी दूर स्थित किसी बिंदु पर विभव or विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

Explanation

(a) प्रत्येक आवेश से मध्य बिंदु O की दूरी
r = 15 सेमी = 0.15 मीटर।
दोनों आवेशों के कारण O पर विभव

`V = (1)/(4pi epsi_(0)) (1.5 xx 10^(-6))/(0.15) + (1)/(4pi epsi_(0)) (2.5 xx 10^(-6))/(0.15)`
`= 9 xx 10^(9) [10 + (50)/(3)] xx 10^(-6) = 2.4 xx 10^(5)V`
दोनों आवेशों के कारण O पर विद्युत क्षेत्र परस्पर विपरीत होंगे। अत: O पर नैट विद्युत क्षेत्र
`E = E_(B) - E_(A)`
`= (1)/(4 pi epsi_(0)) (2.5 xx 10^(-6))/((0.15)^(2)) - (1)/(4 pi epsi_(0)) (1.5 xx 10^(-6))/((0.15)^(2))`
`= (9 xx 10^(9))/((0.15)^(2)) [2.5 - 1.5] xx 10^(-6) = 4.0 xx 10^(5) N//C`
E की दिशा O से A की और होगी।
(b) माना मध्य बिंदु O से होकर जाने वाली अभिलम्बवत रेखा पर 10 सेमी दूरी बिंदु P है, तब
`AP = BP = sqrt((0.15)^(2) + (0.10)^(2)) = 00.18` मीटर।
दोनों आवेशों के कारण P पर विभव
`V_(P) = (1)/(4 pi epsi_(0)) [(1.5 xx 10^(-6))/(0.18) + (2.5 xx 10^(-6))/(0.18)]`
`= 9 xx 10^(9) xx (4.0 xx 10^(-6))/(0.18) = 2.0 xx 10^(5)V`

A पर रखे आवेश के कारण P पर विद्युत क्षेत्र
`vec(E) = (1)/(4 pi epsi_(0)) (1.5 xx 10^(-6))/((0.18)^(2)) " " vec(AB)` के अनुदिश
B पर रखे आवेश के कारण P पर विद्युत क्षेत्र
`vec(E)_(B) = (1)/(4pi epsi_(0)) (2.5 xx 10^(-6))/((0.18)^(2)) " " vec(BP)` के अनुदिश
P पर `vec(E)_(A)` तथा `vec(E)_(B)` को AB के समांतर तथा अभलम्बवत वियोजित करने पर, `vec(BA)` के समांतर नैट विद्युत क्षेत्र
`E_(x) = E_(B) cos theta - E_(A) cos theta = (E_(B) - E_(A)) cos theta`
`= 9 xx 10^(9) [(2.5 xx 10^(-6) - 1.5 xx 10^(-6))/((0.18)^(2))] xx (0.15)/(0.18)`
`= (9 xx 10^(9) xx 10^(-1) xx 0.15)/((0.18)^(3)) = 2.3 xx 10^(5) N//C`
`E_(y) = E_(B) sin theta + E_(A) sin theta = (E_(B) + E_(A)) sin theta`
`= 9 xx 10^(9) ((2.5 xx 10^(-6) + 1.5 xx 10^(-6)))/((0.18)^(2)) xx (0.10)/(0.18)`
`= 9 xx 10^(9) xx (4.0 xx 10^(-6))/((0.18)^(2)) xx (10)/(18) = 6.2 xx 10^(5) N//C`
`:.` नैट विद्युत क्षेत्र `E = sqrt(E_(x)^(2) + E_(y)^(2))`
`= sqrt((2.3 xx 10^(5))^(2) + (6.2 xx 10^(5))^(2))`
`= 6.6 xx 10^(5) N//C`
यदि नैट विद्युत क्षेत्र AB के साथ कोण `alpha` बनाये, तब
`tan alpha = (E_(y))/(E_(x)) = (6.2 xx 10^(5))/(2.3 xx 10^(5)) = 2.69`
`alpha = 69.6^(@)`