आंतरिक त्रिज्या `r_(1)` तथा बाह्रा त्रिज्या `r_(2)` वाले एक खोखला गोलिया चालक (कोश) पर Q आवेश है।
(a) गोले के केंद्र पर एक आवेश q रखा जाता है।गोले के भीतरी और बाहरी पृष्ठों पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्या है?
(b) क्या किसी कोटर (जो आवेश विहीन है) में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है, चाहे गोले गोलीय न होकर किसी भी अनियमित आकर का हो? स्पष्ट कीजिए।

Explanation

(a) प्रश्नानुसार, गोलीय कोश के केंद्र पर Q आवेश है, जो पृष्ठ पर समान रूप से वितरित है तथा कोश के केंद्र पर q आवेश रखा है। विद्युत प्रेरण के कारण कोश के आंतरिक पृष्ठ पर `-q` आवेश तथा बाहरी पृष्ठ पर आवेश उत्पन्न हो जाता है। अत: बाहरी पृष्ठ पर कुल आवेश `(Q + q)` होगा।
अत: गोलीय कोश के आंतरिक पृष्ठ पर पृष्ठ घनत्व
`sigma_(1) - (q)/(4pi r_(1)^(2))`

गोलीय कोश के बाहरी पृष्ठ पर आवेश का पृष्ठ घनत्व
`sigma_(2) = ((Q + q)/(4pi r_(2)^(2)))`
(b) गोलीय कोश के अंदर वैद्युत क्षेत्र शून्य होगा। यदि कोश की आकृति गोलीय न हो तो परीक्षण आवेश को कोश के भीतर बंद लूप के अनुरूप ले जाने में करत कार्य शून्य ही होगा। अर्थात कोश के भीतर वैद्युत क्षेत्र हमेशा शून्य होगा।