किसी समांतर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल `90 "सेमी"^(2)` है तथा उनके बीच पृथकन 2.5 मिमी है। 400 वोल्ट संभरण से संधारित्र को आवेशित किया गया है।
(a) संधारित्र कितना स्स्थिरवैद्युत ऊर्जा संचित करता है?
(b) इस ऊर्जा को प्लेटो के बीच स्थिरवैद्युत क्षेत्र में संचित समझकर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा u ज्ञात कीजिए। इस प्रकार, प्लेटो के बीच वैद्युत क्षेत्र E के परिमाण और u में संबंध स्थापित कीजिए।

Explanation

(a) समांतर-प्लेट संधारित्र की धारिता
`C_(0) = (epsi_(0)A)/(d) = (8.85 xx 10^(-12) xx 90 xx 10^(-4))/(2.5 xx 10^(-3))`
`= 3.186 xx 10^(-11)F`
वोल्टेज संभरण = 400 वोल्ट
`:.` संचित ऊर्जा `U = (1)/(2) C_(0)V^(2)`
(b) संधारित्र में प्लेटो के बीच परावैद्युत का बहुत उपयोग है। प्लेटो के बीच संधारित्र में परावैद्युत होने पर वैद्युत क्षेत्र स्थापित किया जा सकता है, संधारित्र की प्लेटो के बीच संचित प्रति एकांक आयतन की ऊर्जा
`u = (U)/(V')`
जहाँ V' प्लेटो के बीच परावैद्युत का आयतन है, V' = A d
`:. u = ((1)/(2) C_(0) V^(2))/(A d) = (2.54 xx 10^(-6))/(90 xx 10^(-4) xx 2.5 xx 10^(-3))`
= 0.113 जूल/`"मी"^(3)`
पुन: `C_(0) = (epsi_(0)A)/(d)` तथा `V = E d`
`:. u (epsi_(0)A)/(2d) xx ((E d)^(2))/(A d) = (1)/(2) epsi_(0) E^(2)`