3 परावैद्युतांक तथा `10^(7)` वोल्ट/मीटर की परावैद्युत सामर्थ्य वाले एक पदार्थ से 1 kV वोल्टता अनुमतांक के समांतर-प्लेट संधारित्र की अभिकल्पना करती है। [परावैद्युत सामर्थ्य वह अधिकतम विद्युत क्षेत्र है, जिसे कोई पदार्थ बिना भंग हुए अर्थात आंशिक आयनन द्वारा बिना विद्युत संचरण आंरभ किए सहन कर सकता है] सुरक्षा की दृष्टि से क्षेत्र को कभी भी परावैद्युत सामर्थ्य के 10% से अधिक नहीं होना चाहिए। 50 pF धारिता के लिए प्लेटो का कितना न्यूनतम क्षेत्रफल होना चाहिए?

Explanation

संधारित्र का वोल्टता अनुमतांक (voltage rating) `= 1 kV = 10^(3)V`, परावैद्युत सामर्थ्य `= 10^(7)` वोल्ट/मीटर,
धारिता `C = 50 pF = 50 xx 10^(-12)F`
दिये गये वोल्टेज रेटिंग के लिये संधारित्र की प्लेटो पर संचित आवेश
`q = CV = 50 xx 10^(-12) xx 10^(3) = 5 xx 10^(-8) C`
परावैद्युतांक K से भरे संधारित्र की धारिता
`C = (epsi_(0) K A)/(d)`
इस प्रकार,`A = (C d)/(epsi_(0)K)`
चूँकि `C = (q)/(V)` तथा `d = (V)/(E)`
`:. A = ((q)/(V)) xx ((V)/(E)) xx (1)/(epsi_(0)K) = (q)/(E epsi_(0)K)`
यहाँ E = परावैद्युत सामर्थ्य का
`10 % = (10)/(100) xx 10^(7)` वोल्ट/मीटर
`A = (5 xx 10^(-8))/(10^(6) xx 8.85 xx 10^(-12) xx 3)`
`= 18.8 xx 10^(-4) "मीटर"^(2) = 18.8 "सेमी"^(2)`