एक संधारित्र `C_(1)` को विभवांतर `V_(0)` तक आवेशित किया जाता है। आवेशित करने वाली बैटरी को हटाकर संधारित्र को चित्रानुसार एक अनावेशित संधारित्र `C_(2)` से जोड़ा जाता है। (i) इस संयोग का अंतिम विभवांतर क्या होगा? (ii) चित्र में कुन्जी K को दबाने से पहले और दबाने के बाद संग्रहित ऊर्जा क्या होगी? ऊर्जा अंतर का क्या होता है?

Explanation

(i) प्रारम्भ में, संधारित्र `C_(1)` पर आवेश
`q_(0) = C_(1) V_(0)`
इसे अनावेशित संधारित्र `C_(2)` से चित्रानुसार जोड़ने पर आवेश दोनों संधारित्रों में बँट जायेगा। माना कि `C_(1)` व `C_(2)` पर आवेश क्रमश: `q_(1)` व `q_(2)` है तथा उनकी प्लेटो के बीच उभयनिष्ठ विभव V है। तब
`q_(0) = q_(1) + q_(2)` अथवा `C_(1) V_(0) = C_(1) V + C_(2) V`
अथवा `V = ((C_(1))/(C_(1) + C_(2))) V_(0)`
(ii) प्रारम्भ में `C_(2)` अनावेशित है। अत: प्रारम्भिक ऊर्जा, `U_(0) = (1)/(2) C_(1) V_(0)^(2)`, तथा संयोग में संचित अंतिम ऊर्जा,
`U = (1)/(2) (C_(1) + C_(2)) V^(2) =(1C_(1)^(2) V_(0)^(2))/(2 C_(1) + C_(2))`
`= (C_(1))/(C_(1) + C_(2)) U_(0)`
स्पष्ट है कि ऊर्जा घट जाती है। घटी ऊर्जा संधारित्रों को जोड़ने वाले तारो में ऊष्मा के रूप में प्रकट होती है।