संलग्न चित्र में जब स्विच S को बायीं ओर करते है तो संधारित्र `C_(1)` की प्लेटो के बीच विभवांतर V हो जाता है। `C_(2)` तथा `C_(3)` प्रारम्भ में अनावेशित है। जब स्विच S को दायीं ओर करते है तब संगत संधारित्रों पर आवेशों `q_(1), q_(2)` तथा `q_(3)` के मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

स्विच S को बायीं ओर करने पर संधारित्र `C_(1)` पर आवेश `q = C_(1)V` एकत्रित होगा। S को दायीं ओर करने पर यही आवेश तीनो सन्धात्रो में बंद जायगे। श्रेणीक्रम में बद्ध `C_(2)` व `C_(3)` की तुल्य-धारिता `(C_(2) C_(3))/(C_(2) + C_(3))` है तथा ये दोनों `C_(1)` के समांतर-क्रम में है। अत: तीनो संधारित्रों की तुल्य-धारिता
`C = C_(1) + (C_(2) C_(3))/(C_(2) + C_(3))`
`= (C_(1) C_(2) + C_(2) C_(3) + C_(3) C_(1))/(C_(2) + C_(3))`
माना कि S को दायीं ओर को कर देने पर इस संयोजन पर विभवांतर V' हो जाता है। तब इस पर कुल आवेश CV' होगा। जब S बायीं ओर था तब कुल आवेश `q = C_(1)V` था। अत:
`C V' = C_(1) V`
अथवा `V' = (C_(1)V)/(C)`
अब `C_(1)` पर आवेश `q_(1) = C_(1)V'`
`= (C_(1)^(2)V)/(C)`
`= (C_(1)^(2) V (C_(2) + C_(3)))/(C_(1) C_(2) + C_(2) C_(3) + C_(3) C_(1))`
चूँकि `C_(2)` व `C_(3)` श्रेणीक्रम में है अत: प्रत्येक पर उतना ही आवेश होगा।
`:. q_(2) = q_(3) = q - q_(1)`
`= C_(1)V - (C_(1)^(2) V (C_(2) + C_(3)))/(C_(1) C_(2) + C_(2) C_(3) + C_(3) C_(1))`
`= (C_(1) C_(2) C_(3)V)/(C_(1) C_(2) + C_(2) C_(3) + C_(3) C_(1))`